Intervallarithmetik - DDDEasy

Author: User:AlexanderDreyer
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Wortbeschreibung : Wikipedia

Intervallarithmetik bezeichnet in der Mathematik eine Methodik zur automatisierten Fehlerabschätzung auf Basis abgeschlossener Intervalle.
Dabei werden nicht genau bekannte reelle Größen
betrachtet, die aber durch zwei Zahlen
und
eingegrenzt werden können. Dabei kann
zwischen
und
liegen oder auch einen der beiden Werte annehmen. Dieser Bereich entspricht mathematisch gesehen dem Intervall
. Eine Funktion
, die von einem solchen unsicheren
abhängt, kann nicht genau ausgewertet werden. Es ist schließlich nicht bekannt, welcher Zahlenwert innerhalb von
für
eigentlich eingesetzt werden müsste. Stattdessen wird ein möglichst kleines Intervall
bestimmt, das gerade die möglichen Funktionswerte
für alle
enthält. Durch gezielte Abschätzung der Endpunkte
und
erhält man eine neue Funktion, die wiederum Intervalle auf Intervalle abbildet. Mehr lesen